12を素因数分解すると
12=2²×3
である。
したがって10から20までの積の中にこれが何回入っているかを考える。
10=2×5
11は素数
12=2²×3
13は素数
14=2×7
15=3×5
16=2⁴
17は素数
18=2×3²
19は素数
20=2²×5
これらの積はまとめると
2¹¹×3⁴×5³×7×11×13×17×19
=(2²×3)⁴×2³×5³×7×11×13×17×19
=12⁴×2³×5³×7×11×13×17×19
よって12で4回割り切れる。
したがって、割り切れなくなるのは5回目
