Question

S

駿台です。 三角形ABCで求めたcos<aが、三角形ABDでも同じ角として使えるのはなぜでしょうか？
cosは直角三角形で言うと下の辺を斜辺で割るので、三角形が違うと値も違うと思うのですがどうなんでしょうか？

【5】 AB = 2. BC = 4. CA =3のAABCがある. g= BAC とし. AABC の外接
円をぐとする. 次の問いに符えよ.

|                          - 4
(1) cos の値を求めよ. また. Sの半径を求めよ.
② 2ABC の三等分株と辺 AC の交点を D とする。線分 AD の長きを求めょ・
、 =ZABD とおくとき. (Sinなの値を求めよ.
(3) (⑫)の点D に対し. 直線 BD と $の交点のうちBでない方を E とするとき。 線分

BE の長さを求めよ.
RBA. BC の両方に接し. S と7は外接しているとする. このとき
ーーーー

だ 1

である.
(⑫) 直線BDがZABCを2等分することょり
AD : CD=BA : BC=2:4=1:2
であるから

にた3

AD = 3 AC = 3

である. また. AABD に余蓄定理を用いると
BD2 = AB?+ AD*-2・AB・AD・coso

-2.2.  :( -』)-6

1 は を

数学1三角比

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

れいや

sin、cosといった三角関数の値は対応する角の大きさによって決定するのであって、構成する三角形の形状は関係ありません。
問題においては∠BAC＝∠BADより、必然的にcos∠BAC＝cos∠BAD＝cosαとなり計算できます。