Question

えがまる

2番を答えてください。お願いします。

20|[クリアーー数学I 問題194]

 

訂 天先とグラフにもつっ?交関欠を水めよ。
(1) 頂点は放物線 りう計 は ーー  y軸と点(0,

二次関数

Answer 1

ゲスト

範囲が限定されていないのに最小値を持つと言うことは
求めるグラフは下凸で最小値は頂点のy座標です
y=a(x-p)^2-1
これのx,yに通る2点(1,1)(3,1)をそれぞれ代入して
連立方程式を解きましょう

えがまる

何度も解き直しましたか、こうしかなりません、ちなみに答えは違いました

えがまる

。

ゲスト

2次関数を求めるとき使える式が3本あります

x軸との2つの交点(α,0)(β,0)を知っているとき
y=a(x-α)(x-β)

頂点(p,q)を知っているとき
y=a(x-p)^2+q

通る点を3点知っているとき
y=ax^2+bx+c

3本目のcはy切片なのでy軸上の点(0,c)しか代入できません

この問題では軸x=-1、つまり頂点(-1,q)が与えられているので2本目の式を使ってください