Question

かず

ライプニッツで途中式おねがいします

>ご

へ

(か7リ

笠ナ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

鹿

f(x)=e^(x²)、g(x)=sinxとして
f’(x)=2xe^(x²)、g’(x)=cosx
f’’(x)=4x²e^(x²)、g’’(x)=-sinx
f’’’(x)=8x³e^(x²)、g’’’(x)=-cosx

よって
8x³e^(x²)•sinx+₃C₁4x²e^(x²)•cosx-₃C₂ 2xe^(x²)•sinx-e^(x²)•cosx
= e^(x²){(8x³-6x)sinx+(12x²-1)cosx}

違ったらすみません

かず

最後のほうの一が5になればあってます

かず

またやってみます
わからなかったらまた教えてください

かず

同じ答えになりましたがそれでは答えとちがいました。

鹿

係数が(12x²-5)ということでしょうか。

かず

プラス5です

かず

そうです

Answer 2

鹿

すみません寝ぼけてましたね、微分が違います

f(x)=e^(x²)、g(x)=sinxとして
f’(x)=2xe^(x²)、g’(x)=cosx
f’’(x)=(2+4x²)e^(x²)、g’’(x)=-sinx
f’’’(x)=(8x³+12x)e^(x²)、g’’’(x)=-cosx

よって
(8x³+12x)e^(x²)•sinx+₃C₁(2+4x²)e^(x²)•cosx-₃C₂ 2xe^(x²)•sinx-e^(x²)•cosx
= e^(x²){(8x³-2x)sinx+(12x²+5)cosx}

鹿

sinxの係数、8x³+6xです、すみません