Question

のん

この問題で、勘で(x-4)²にしようと思ったのですが しっかり式を使って解いた方が良いですか？式が分かりません…

ご回答よろしくお願いします。

天

(  2方程式 >*ームz十16三0 が重解をもつような定数んをの値を求めよ
 そのときの重解を求めよ。

を才

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

R

合っているか分かりませんが、
このようになりました。

のん

よく分かりました。わかりやすいご回答、ありがとうございました*_ _)

Answer 2

あほんだら

x²-kx+16=0 の判別式をDとすると、これが重解αをもつとき、

D=k²-64=0 かつ α=k/2

よって、(k,α)=(±8, ±4)（複号同順)

↑が恐らく教科書的な解答になりますが、

x²-kx+16=0 が重解αをもつとき、x²-kx+16=(x-α)²

として両辺の係数比較からkとαを求めるとちょっとだけ解答が短縮できます。

勘だとどうしてもどこかで見落としが生まれてしまいます。例えば今回だと、(x+4)²=0の場合も考える必要があります。
公式や定理を適切に用いて、根拠ある解答を作りましょう。

のん

そうなのですね！
しっかり式を立てて正確に解こうと思います。ありがとうございました。