Question

ひさか

（2）のメネラウスの定理を使った解き方を教えてください。

第9章 平面上のベクトル

交点の位置ベクトルら                     ー
点をP. 辺BCを3:1に

内分する』         SD、
みする点をRとする. AB=.

てを用いてま半清計
jkを5とするとき, AS
点をTとすると き, AT

き, s=0.

 

                                                                                                                                                                                                                                                                   
 
 
   
  
 
                                                                                                            
                                                                                      
                                                                                       
                                                                                       
                                                                                   
  
  
   

  
  

AABC において, 辺 ABを 2:3 に『

  
 

AC      次のベクトルを

(1) 直線 PQ と, 辺 AC の延長の交
(②) 直線PR と, 辺 BC の延長の交
較天避い 計

点下は直線 BC上にあるので. 2

 

 

 

QはBCを3
内分
PはABを 2
内分

 

                                                                                         
  
  

4
。 Q. S は直線上にあるので、
PQ (をは実数) とおける.

P+PS=AP+ APQ                  まずは, APと

   

ヵキ0 で.ちとでは平行ではなく.点SG直線 AC上
にあるので。

 
 

の =AR-APーー
PR, T は一直線上にある
ので, P〒ニPR (Z は実数)

と5りる。
ATーAP+PT

 

=を0-の8+全we

点TはI    回    る
不Tは直線 BC 上にあるので,  m+=1

                                                                  

9  反こきまユ 加
よって, ニオ より, AT 6+36

ベクトル メネラウスの定理

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

おはぎ

△ABCと直線PTにおいてメネラウスの定理より、
AP/PB×BT/TC×CR/RA=1であるからBT/TC=3/1
∵TはBCを3:1に外分する点であるから、AT=(-AC+3AB)/(3-1)

おはぎ

ACとAB逆にしてました。すみません。
最後、AT=(-AB+3AC)/(3-1)です。

ひさか

ありがとうございます！