Question

jennifer

この問題はなぜ、素因数が少ない5をえらんでいるのですか？

ーーーーー
ーー

割り切れるか。

 

 

 

 

 

 

    

 

 

...W が素数で割り切れる回数      "世

 

                                                                                                                                                                                                                                                                  

いら Vまでのょの倍雪 だ の倍数 … の個数の合計
Kiのx10 の中に 素因数 2 が何個含まれるが.  ということがポイント
となる。                      9

 

10 以下の自然数のうち 2 の倍数, 22 の     ま  層 2 う 5.67M.
何数 が の倍数は右の表のようになる。  に ーーー
すなわち 2 の倍数の個数は 10 を2で  和   さ放放
割った商,2 の倍数の個数は 10 を 2で 2'の倍数            き 独ORA
割った商、2* の倍数の個数は 10 を2?で

割った商である。                 『   |
② 司に並ぶ0 の個数は. 10! に含まれる因数 10 の個数に     0
等しい。ここで, 10=2X5 であるから, 10! に含まれる素     2 個な

因数 2 の個数と素因数 5 の個数がカギとなる<               0

ー 10! には素誠数2の方が素因数5より多く含まれるから、 末尾に並ぶ0所|

 

 

 

 

 

 

 

 

 

数は。素因数 5 の個数に一致する。……… 内 やssy7SY AS/
語解答計                         |柱
(!) 10!が2で割り切れる最大の回数は, 10! を素因数分解した | 素因数2は2の公

ときの系因数 ? の個数に一致する。                Pr

1から 10 までの自然数のうち,

2 の倍数の個数は10 を 2 で割った商で 5個

2 の倍数の個数は、10 を 22 で割った商で 2個                ー2 の作は刺

2 の倍孝の個数は。 10 を 2 で割った商で 1個            7

に                              儲証瑞半2の

って, 素因数 2 の個数は   5十2二1=8(個)              して 1 個数えればよい

ゆえに, 10! は 2 で最大 8 回 割り切れる。

(2) 10! を整教で表したとき に来尾に                                                               の個
に     こ示尾に並ぶ 0 の                    ー 10! の素因数2
数分解したときの系因 We        個数は、 10! を素 | 一10

   
 

  

一致する                    (①)から 8個
から 10 までの自然数のうち 5       W           これと(*)から
0         , 5の倍                            こ              が
を5て割った商で 5価 …  人よY                      cupのの時
10! を整数で表                                              わかる

したとき, 未尾に0 は 2 個 並ぶ。

Answer 1

ゲスト

多い2に合わせようとしたら5が足りなくなるからです

jennifer

すみません。

なんとなくわかる気がするのですが、5がたりなくなるというのは、どういうことでしょうか？

jennifer

5の方が少ないというのは分かるのですが😅

ゲスト

０がいくつ並ぶか→10が何個作れるか→5×2
2だけなら、4でも6でも8でも作れますが5がなければ10を作ることができません

jennifer

ありがとうございます。

理解できました。