Question

ちき

数学得意な方お願いします🥺
(1)ですがC50はどうして第10群にいるのでしょうか?
50群ではないんでしょうか？

人A間1
自然数ヶヵ がヵ個ずつ続く数列 tc計

282肢NSR 4 4 4 95
において,
(1) cs。 を求めよ.

(2) め。。を求めよ.

ルん=1

Answer 1

えだまめ🫛

第1群は 1項
第2群は 2項
第3群は 3項 → 第n群は n項 ある

よって 第1群〜第n群までの項数の合計すると
[k : 1→n] Σ k = 1/2･n(n+1)

n=10のとき 1/2･n(n+1) = 5×11 = 55
よって 第45項 から 第55項 までは 10 が並ぶ

(1) c₅₀ = 10

第1群の項の和は 1
第2群の項の和は 2+2 = 2²
第3群の項の和は 3+3+3 = 3²
第n群の項の和は n+…+n = n²

よって 第1群〜第n群までの項の合計は
[k : 1→n] Σ k² = 1/6･n(n+1)(2n+1)

n = 9のとき 1/6･n(n+1)(2n+1) = 285

第45 ,46 ,47 ,48 ,49 ,50 項は 10なので

285 + 10×6 = 345