またまたこんにちは笑笑
とりあえず最短ルートが何回か考えます。
9回で行けるのはわかりますよね？
→→→→→→↑↑↑みたいな感じです
(1)この上の矢印の示し方を考えれば解けます！
9回のなかで（どちらでもいいですが今回は右にします）右は6回あります。9個の箱の中に→を6個入れればあとは↑になるのでその通りは9個の中から6個選ぶ通り…9C6通りになります。
(2)（A→Pに行く通り）×（P→Bに行く通り）
で出来ます。積の法則とか言ってるとややこしくなるので省きます。それぞれ(1)のやり方で求めます！
(3)「通らずに」とか「少なくとも」という言葉が出た時は余事象というものを使います。全体の通りからそれだけを引くという方法です。
なので(全体の通り)-（PQ感を通る通り）で答えがでます。
全体の通りは(1)のことです。なので9C6
PQ間を通る通りは、（A→P）×（Q→B）で出来ます。(2)と少し違うので注意！
こんな感じです。何回かやると慣れるのでこれは練習あるのみです！
めちゃくちゃ典型的なのでやり方覚えるのをオススメします
