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(1) ユークリッドの互除法を使う
195=71•2+53
71=53•1+18
53=18•2+17
18=17•1+1
これより 71•11+195•(-4)=1 と変形されるので両辺を2倍して 71•22+195•(-8)=2
よって求める解の1つは (x,y)=(22,-8)
(2)
与式 71•x +195•y=2
(1)から 71•22+195•(-8)=2
辺々引くと 71(x-22)+195(y+8)=0
↔︎ 71(x-22)=-195(y+8)
71と195は互いに素なので、整数kを用いて
x-22=-195k、y+8=71k と表せる
これより
x=-195k+22、y=71k-8 (k:整数)
分かりやすい解説ありがとうございます!!
(*≧∀≦*)