Question

いちご姫🍓

(1)の辺CDってどうしたら出せますか？？

数1の図形と計量の分野です！

三角雛 ABCD において, 辺 CD は底面
ABC に垂直である。AB=3 で, 辺 AB上
の 2 点E, F は, AセーEF=FB=】 を満た
し。選DAC三30?。 DEO三45?,

ンDBC=テ60? である。

3) 辺CD の長さを求めよ。

(2) 9ニンDFC とおくとき, cosのの値を求めよ。

数1 図形と計量 空間の図形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

おはぎ

CD=xと置くと、△DCEはCD=CEの直角二等辺三角形であるから、CE=x
また、△DCAは∠A=30°の直角三角形であるから、CA/CD=√3より、CA=√3x
さらに、△DCBは∠B=60° の直角三角形であるから、CB/CD=1/√3より、CB=1/√3xとおけます。
∠AEC=180°-∠CEBであるから、cos∠AEC=-cos∠CEBを利用して、
△AECと△EBCで余弦定理を使って、xとcos∠CEBの方程式を作り、連立して解けば、x=CDを求めることができます。

いちご姫🍓

なるほど！
両方の三角形で余弦定理を使うのですね！
全然気づきませんできた💧
ありがとうこざいます✨

いちご姫🍓

何度もすみません💧
(2)もわからないので、教えてもらってもいいですか？
解答には、三角形ACFに余弦定理を用いると書かれています。

私が考えたやり方は、1と同じようにしてCFの長さを出し、三角形CDFからcosθを出す、というやり方でやりましたが、計算みすなのかxの値がマイナスになりました。

何度もすみませんが、おねがいします( . .)"

いちご姫🍓

何度もすみませんでした💧
解決しました☆°｡⋆⸜(* ॑꒳ ॑* )⸝

おはぎ

気づかずすみませんでした。
解決しているようで良かったです。