Question

うってぃー

(1)はわかったんですけど、(2)がわかりません。。
計算過程を教えてください！🙇‍♂️🙇‍♂️
答えは(x,y)=(2,-2)のとき最大値77で
=(-2, 1)のとき最小値-8になります！

の回較 | ま放 の関数 アニダー2xy 上57T6x一14yヵ5 について
140     の了小値とそのときのx。y の値を求めよ。

902G2のの取大人和央とそのときの。 ッの値をま
めよ。

|

Answer 1

‮

最大値

f(x、y)=x²-2xy+5y²+6x-14y+5 とおく
yの値を固定して考える。
f(x,y)=(x+3)²-2xy+5y²-14y+5-9
=(x+3)²-2xy+5y²-14y-4･･･①
よってx=2の時にf(x,y)は最大値をとる
次にyの固定を解く

f(2,y)=25-4y+5y²-14y-4
=5y²-18y+21
=5(y-1.8)²+21-16.2
=5(y-1.8)²+4.8
よってy=-2の時f(x,y)は最大値をとる
最大値77(x=2,y=-2)

最小値

①よりx=-2の時f(x,y)は最小値をとる

yの固定を解き、
f(-2,y)=1+4y+5y²-14y-4
=5(y-1)²-8
よってy=1の時f(x,y)は最小値をとり
最小値-8(x=-2,y=1)

Answer 2

モノクロ

|x|≦2、|y|≦2から
-2≦x≦2、-2≦y≦2と出るので
pの平方完成からその範囲で最大最小を求めればいいと思います