数学
中学生
解決済み

解き方教えてください…!

次の数を自然数にするには、自然数nがいくつであればよいか、全て求めよ。という問題です

テスト問題です!

(2) YV4500 - 45れ
平方根

回答

✨ ベストアンサー ✨

このような解き方でよろしいのではないでしょうか

シルエレ

すみません一部間違えています。
−n=5−100 ではなく
−n=5−1 です
失礼しました

シルエレ

すいません、先ほどのコメントは何でもないです
早とちりです。

@シルエレさん
細かい解説までありがとうございます!

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回答

テストの問題ということなので、ある程度勉強しているとは思うので、詳しい説明は省きます。気になるところがあれば聞いてください。

こういう感じの問題はとりあえず、積の形に持ち込む。
√の中について、共通因数45でくくると
√45(100-n)=3× √{5(100-n)}
100-n=5k^2となればよい。
100-nは自然数でなくてはならないのでnは100未満の整数。nは自然数なので、これとあわせるとnは1から100の自然数。
これを満たすようにkを定めると
k=1,2,3,4(5のときはnが負の数)より4つ。

@ブドウさん
なるほど!
共通因数でくくるのですね!
ありがとうございます!

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