Question

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高2 ベクトルの問題です !
教えてください!!

7                         PS
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Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

LUX SIT

直線は1点の位置と方向が決まれば表示できます.
たとえばy=ax+bは点(0,b)[位置ベクトル]を通り, 傾きa, すなわち方向ベクトル(1,a)の直線です.
直線上のすべての点集合をpベクトルとし, tを媒介変数とするとp=(0,b)+(1,a)tと書けるわけですね.
***
求めるべき直線の方向ベクトルはBC=OC-OB=(3,7)-(1,3)=(2,4)[平行なら傾きは同じですよね.ベクトルで見ると同じ方向を指す.]である.
したがって点A(1,2)を通り, 2点B(1,3)とC(3,7)を通る直線上のあらゆる点の集合をpベクトル, 媒介変数をtとすれば
p=(1,2)+t(2,4)=(1,2)+2t(1,2)=(2t+1)(1,2)
ここでk=2t+1となる実数kを選ぶと
p=k(1,2)
と簡略化できます. これが答えになります.

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ありがとうございます!!