2^2-0^2=4
4^2-2^2=12
6^2-4^2=20
8^2-6^2=28
となり、これらはすべて4の倍数である。
そこで、題意を満たすような数は4の倍数になると仮定する。
連続する2つの偶数はnを整数として2n,2(n+1)と表せる。
大きい方の数の2乗から小さい方の数の2乗をひいた数を引くと
{2(n+1}^2-(2n)^2
=4{(n+1)^2-n^2}
=4{(n+1+n)(n+1-n)}
=4(2n+1)
2n+1は整数であるため、4(2n+1)は4の倍数である。
よって、仮定は正しかったといえる。
数学
中学生
奇数を偶数にして教えてください
[詳]2] | 連続する2つの奇数では, 大きい
方の数の 2 乗から小さい方の数の
2 乗をひいた差は。 どんな数の憶
数になるかを予想しなさい。 また,
そのことを証明しなさい、。
回答
疑問は解決しましたか?
この質問を見ている人は
こちらの質問も見ています😉
おすすめノート
【数学】覚えておいて損はない!?差がつく裏ワザ
10748
81
【夏勉】数学中3受験生用
7095
104
【テ対】苦手克服!!証明のやり方♡
6843
59
【夏まとめ】数学 要点まとめ!(中1-中3途中まで)
6209
81
数学 1年生重要事項の総まとめ
4170
81
中1数学 正負の数
3606
138
中学の図形 総まとめ!
3604
84
【夏スペ】数学 入試に使える裏技あり!中3総まとめ
2509
7
❁【差がつく!裏技】高校受験のための数学の定理まとめ❁
2270
8
中2証明のしくみ!
1888
39
わからないことがあれば聞いてください。