数学
高校生

【高2 数学】
D>0のときは、必ずM<-○,△<M
の形ですか?
その下のD=0 D<0 も必ずこの形になりますか?
この辺がよくわからないので形で思えた方が早いですよね?

| 半生N 肖 この 2 次方程式の判別式をのとすると の= 2ー4・1.4 =ニー16王(7十(7 一 よって, 2 次方程式の解は次のようになる。 の>0 すなわち 玉くー4。 4く好 のとき 異なる2つの実数解 の=(0 すなわち 三土4 のとき 重解 の<0 すなわち 一4くく4 のとき 異なる 2 つの虚数館

回答

必ずしもそうなるとは限りません。普通にD=の式を作って、Dが0以上なのか0なのか0以下なのかによって、二次不等式(方程式)を作り、解きます。ここらへんの話は、実数解なしから異なる2つの虚数解になっただけで、ほとんど数Iなのでわからなかったら、そっちに戻る方がいいと思います。

乃葉菜

回答ありがとうございます。( ᷇ᵕ ᷆ )
Dは0より大きく、-4はDより小さいのでM>-4なのかな?って思ったんですけど答えが違うくって…
明日テストなので数1に戻る暇がなくって…
簡単にわかる方法などあったら教えてください。

ブドウくん

-4はDより小さいってどういうことですか?

乃葉菜

D=Mだ思ってます汗😥

ブドウくん

この問題はおそらく、x^2+mx+4の解をmの値で場合分けして調べる問題ですよね?だとしたら、二次方程式の判別式Dをたてたあと、そこからこの2次方程式が
①異なる2つの実数解を持つ場合
②ただ1つの実数解を持つ場合
③実数解を持たない=異なる2つの虚数解を持つ場合
に場合分けして解きます。
①ならばDは正
②ならばDは0
③ならばDは負と数Iで習ったはずです。
ここからは数Iの知識で
D=m^2-16であるから
①m^2-16>0
②m^2-16=0
③m^2-16<0
をそれぞれ解きます。これを解く方法は、二次不等式を解く以外の方法はありません。楽にわかる方法があるならそれを載っけています。これができないのであれば、明日のテストでとれるはずもないです。これからもこれはバンバン使うので、できないのであれば時間を惜しんででもやってください。それで点数がとれないのと二次不等式が解けないのでは、長い目で見れば前者をとるべきだと思いますよ。

乃葉菜

場合分けはできたのでそっからもう1回解いてみます。
ありがとうございます!!あとは自力で頑張ってみます!!!

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