数学
高校生
解決済み

誰かやり方を教えてください!お願いします💦

回答

✨ ベストアンサー ✨

この手の問題はまず解を、ひとつ見つけなければ解けません。
今回のようなシンプルな形の場合は、解はすぐに見つかります。(どうしても見つからない場合は、ユークリッドの互除法やmodを使いましょう。)

解)
3x+5y=1·····①
(x.y)=(-3.2)は①の解の1つであるから、
3・(-3)+5・2=1·····②
①-②より
3(x+3)+5(y-2)=0
3(x+3)=-5(y-2)
3と5は互いに素であるから、x+3は5の倍数、y-2は3の倍数である。
よってある整数kを用いて
x+3=5k
y-2=-3k
すなわち
x=5k-3
y=-3k+2

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