Question

ゆうた

増減表を書く問題で質問です。三角関数のときy’=0までは簡単に求められるのですが、増減表を書く時の正負が分からなくなります。簡単な三角関数なら代入して終わりなのですが少し複雑になると分かりません。数値を代入るする以外に方法はありませんか？一応、y’が接戦の傾きを表すからこっちに代入して増減を調べるのとyに直接代入する方法を試しました。

数学iii

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

黒龍

πsinxの増減表と
cosxとcos(πsinx)の正負表を追加するのはどうですか？

ゆうた

理解不足で申し訳ないのですが、もう少し説明して頂けませんか？cosｘの正負を判断する理由はなぜですか？

黒龍

cosxとcos(πsinx)の積がy'なので、それぞれの正負が分かれば増減表(y'の部分)はすぐかけますよ。

ゆうた

πcosのcosですね！
スッキリしました。ありがとうございます。