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一回ずつ引いてるから、出る玉の順番のパターンをかけてる。
排反事象という言葉の意味を知れば理解できると思います。Aが3回かつ確率とBが3回かつ確率の和です。
じゃんけんの勝ち負けはそうなりますが、これはゲームの勝ち負けです。
ゲームの勝ち負け→→→→優勝する確率を足し算したもの、でした、すみませんミスりました。
数学
高校生
解決済み
数学得意な方お願いします😢
(2)で最後に3P3をかけてるのは何故ですか??
あと2枚目の(ア)でどうして(2/5)^3をたしてるのかわかりません。
_ 。
全馬48 独YなE生O東と0
袋 A には赤玉 3 個と青玉 2 個. 袋B には赤玉7 個と青G9仙が s
1) 袋Aから1個,袋B から 2 個の玉を取り出すとき の色がすべて下
| ある確率を求めよ。 ド
(9 袋Aに日1個を加える。袋A から玉を1価取り出上和
もとに戻す。これを 3 回繰り返すとき, すべての公のが出るを
ー るき*6、
指針> (1) 袋A,. Bからそれぞれ玉を取り出す試行は 独立である
玉の色がすべて同じとなる場合は。 次の 2 つの 排反事象 に分かれる記
] Aから赤1個、Bから赤2個 [2] Aから青1個、Bがら衣2罰
それぞれの確率を求め、 加える (確率の 加法定理)。 人
(2) 取り出した玉を毎回袋の 中に戻す (復元抽出) から』 3回の試行は 独立 である。
赤. 青, 白の出方 (順序) に注目して, 排反事象に分ける H
確 率 なら 積を計算
() 付から玉を取り出す試行と, 袋から玉を取り出す試 | 5本
行は独立である。
[1] 袋A から赤玉1個、袋Bから赤玉 2 個を取り出す場合
その確率は ミ
C
円[2] は互いに排反であるから、 求める確率は
21 23
(2) 3 回の試行は独立である。 1 個玉を取り出すとき. 赤玉, 青
玉, 自反が出る確率は。それぞれ さ. を す
3回を取り出すどき, 赤玉, 到玉、 白末か1 個ずっ出る出方
を
に な (*) 排反事象は全部で:P
前おけにがである 個あり、税事象の確率はす 1
める確率は K べて回 きる
6'6'6 |
間 のかロームペエッ
あるゲームでAがBに| 勝つ確率は常に一定で さ とする。 8
光に 3 ゲーム勝った方を優勝とする大会を行う。このときき 3ター
決まる確率は7にーー]である。 また。5 ゲー CH Tee Aa
イコでぁる。 ただし。 ゲームでは必ず友仙がつくものどる請還
指針- 1 回のゲームで, A が勝つ(B が勝つ確率が一定であり。 各回の2ムの|
これを何回か繰り返した結果の確率を考えるから, 反復試行の確率 の問題@ある
の⑦ A が続けて3勝するか、または, B が続けて 3 勝おる場合がある 1
この 2 つの事象は互いに排反であるから 加法定理 を利用し確率を求める
(9 求める確率を 。C(さ) (人 としたら 本り」 5 ゲームで が優勝るのは4がー
ム目までにAが2勝2敗とし, 5 ゲーム目で A が勝つ 場合である。
(9出対【上 反復有行の確率 確率 ) とヵ、ヶ 。C,の"(1一5)『
風合
1国のダームで A が負ける(B が勝つ)確よ ユーミータ |
の 3 ゲーム目で優勝が決まるのは, が3ゲームとも勝つか,
または,Bが3 ゲームとも勝つ場合で,。 これらは排反事象で 8
あるから, 求める確率は
3 720 27 35 7 寺
G)+() 科*高= 195 5 Ye
( 5ゲーム目まで行って, 人A が優勝するのは。 4ゲームまで
にが2勝2敗で 5ゲーム目に A が脇っ場合であるから
求める確率は
3W2Y、s 0 2 敗の確率である。これに
G⑧(#9xき 生計 はOOOx x のよう4員
合が含まれてしまう。
革本例題50 における A の優勝確率
Aが3勝0敗で優勝 3勝1敗で優勝、3勝2
履
次で本動の場合あるかな SA ye
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