問題の式を平方完成すると、
1/2(x+a)^2+b-a^2
となり、
頂点の座標が(-a,b-a^2)
になることが分かります。
これが(3/2,-9/4)と等しいので、
-a=3/2
b-a^2=-9/4
となり、これらを解くと答えが出ると思います！
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