✨ ベストアンサー ✨
仮定よりOB=OD, OA=OCよりAB=CD
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ここの部分は少し飛躍があります.
OB上にAがあるのでAB=OB-OA, またOD上にCがあるのでCD=OD-OC[点の順序や位置関係を明らかにする]
ここで仮定からOB=OD, OA=OCなので
AB=OB-OA=OD-OC=CD
と書けば明解になります.
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(1)より△AOD≡△COBなので∠ODA=∠OBC[と対応角が等しい.]
CはOD上, EはDA上の点なので∠ODA=∠CDE, 同様に∠OBC=∠ABEがいえる.
したがって∠CDE=∠ODA=∠OBC=∠ABE.
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∠DECと∠BEAは対頂角なので等しい.
△CEDに注目すると∠ECD=180°-∠CDE-∠DEC
また△AEBに注目すると∠EAB=180°-∠ABE-∠BEA=180°-∠CDE-∠DEC=∠ECD
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三角形の内角の和に注目しているわけですから, 180°-(二角)のはずですね.
抜けているのは対頂角に関する考察です.
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以上から△AEBと△CEDについて∠ABE=∠CDE, ∠EAB=∠ECDとその夾辺に関してAB=CDが成り立っている.
すなわち二角夾辺相等なので△AEB≡△CED.
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論理的に答案を書こうとしている態度は十分に読み取れます.
ただ細かい所で飛躍があったり, 抜けがあるので, 一度答案を書いてから読み直す癖[再点検]をつけるといいでしょう.
そうすれば問題のある部分を自分で修正することができるはずです.
細かく書いていただきありがとうございます☺︎
明日テストがあるので、しっかり再点検をしてみようと思います！
はい。そのように考えました。
一直線上が思い出せなかったです💦
テストは大丈夫でしたか?
わたしの回答に不味い点があったので付け加えます[この部分が試験に影響がなかったことを祈ります].
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線分OB上に点Aがある:
点Oと点Bを結ぶ線の内側に点Aがあることが分かります. 位置関係はO, A, B[点Aは線分OBの内分点といいます]です.
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直線OB上に点Aがある:
点Oと点Bを結ぶ線上に点Aがあることは分かります. しかし位置関係は不明です.
たとえばA, O, B[点Aは線分OBのO側にある外分点], O, A, B, そしてO, B, A[点Aは線分OBのB側にある外分点]の可能性があります.
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非常に細かい話に感じられるかもしれませんが, "直線"と"線分"という表現だけでもこれだけ意味が違います.
これから円に関わること[円周角や方べきの定理]を学ぶことになると思いますが, このような位置関係[たとえば, 交点が円の内側にある, 円の外側にある]を正しく記述することが大事になりますので, 頭の片隅に入れておいてください.
ありがとうございます☺︎
テストはこの問題は出ませんでした！
だけど、テストで焦って、△ABCと△ADCとかの対応順が違う気がします😅
テスト落ちてました。
原因は、対応順に気をつけたあまり焦ってしまい、錯角の位置をケアレスミスで間違えてました。
それで今回は厳しく採点したみたいで、落ちました。
明日の再試ではそういうことがないようにしたいです
③と④の部分は以下のように考えていたのですね.
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点O, C, Dは一直線上にあるので
∠OCB+∠BCD=180°[180°がどこから来たのか分かりにくい.]
BC上にEがあるので
∠OCB+∠ECD=180°⇔∠ECD=180°-∠OCB
同様に点O,A,Bについて考えると
∠EAB=180°-∠OAD
(1)より△AOD≡△COBなので∠OAD=∠OCB
以上から∠EAB=180°-∠OAD=180°-∠OCB=∠ECD
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と書いた方がいいでしょう.