Question

ゲスト

線形代数です

1 sy                   2 」

の +ア オタ   5
(2) 連立1次方程式1x +み +z =1 について,
区8上Sb0Z 1

(2-1) ただ1 組の解を持つための 。 の条件を求めよ。
2.2) 無数の解を持つための。 の条件を求めよ。
(2-3) 解を持たないための の条件を求めよ。

Answer 1

ゲスト

行基本変形を行なった上で、

(2-1) ただ1組の解を持つ⇔自由度=n-r=0
(n:未知数の個数, r:拡大係数行列のランク)

(2-2) 無数の解を持つ⇔自由度>0

(2-3) 解を持たない⇔rank(係数行列)<rank(拡大係数行列)

という感じです。