Question

さらさら

3と4の（2）を教えてください🙏🙏

aa                               > 学生3

物線 ゅ=  ーッアァ“ rhbrUrLLLLHUHHLLLLELHLLHLTロロー

線 り三2x十3 が 2 点A,
『 を通りヵ軸に平行な直線が放物線と交

る点

 
   
 
  

(放物線と正方形〉

本生科 失 称 科 衝 多め 0 6 2 の の     の                                               半 1

 右の図は, 関数 ッーメ"のグラフと, そのグラフ上の座標が正である点A
Z軸に平行な直線をひき, このグラフと点A以外の交点をDとし, 線分
1 辺とする正方形ABCDをつくったものである。ただし、京B, Cの褒

  / を使っ ai

形ABCD の面積が16のとき, 点Bの座標を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

LUX SIT

3. PとQのx座標が同じですよね. そこでx座標を適当な文字, 例えばtと設定します.
Pはy=2x+3の上にあるのでP(t,2t+3), Qはy=x^2の上のあるのでQ(t,t^2)となります.
PはQよりy軸に関して上にあるので2t+3>t^2だということに注意しましょう.
問題文によるとPQの長さが4とあるので, PQ=(2t+3)-t^2=4となります.
このtに関する2次方程式を解くと, t^2-2t+1=0⇔(t-1)^2=0⇔t=1と求まりました.
したがってPの座標は(t,2t+3)なので(1,5)となります.
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未知数の設定がポイントだと思います. この問題のように共通なものがあれば楽に求めることが出来ます.
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4.(1)この問題は出来たのですよね.
Aのx座標がtならDのx座標は-t[y座標がt^2で共通なのでt^2=x^2(x<0)を解く方法, y=x^2の対称性に注目する方法]です.
したがって正方形の1辺t-(-t)=2tになります. ABは正方形の一辺なのでBのy座標はAのy座標より2tだけ大きいはずですね.
以上からB(t,t^2+2t)と表せるはずです.
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4.(2)(1)から正方形の1辺は2tであることが分かりました. 問題文によれば面積が16ですから, 正方形の一辺は√16=4ですね.
等式2t=4が成り立ってt=2. (1)でBの座標が(t,t^2+2t)と分かっているのでB(2,2^2+2)=(2,6)となります.
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おそらく代数的な部分[y=x^2上にある->x=tのとき, y=t^2]と図形的な部分[面積->1辺]が頭の中でうまく融合できていないんでしょうね.
図に知っている値をどんどん書き込んでいって, これから何を知りたいか明確化すると解きやすくなると思います.
欲しいものが求まったら, 自分がどのように計算したかを文章にしていくと答案が仕上がります.

さらさら

詳しい説明ありがとうございます🙏🙏🙏