最初に|a-1|=1よりa-1=cosp+isinp
|b-i|=1よりb-i=cosq+isinq
と置いていますよね?
つまり
| cosp+isinp |=1
| cosq+isinq |=1
なのでまず
|(cosp+isinp)(cosq+isinq )|
=|cos(p+q)+isin(p+q)|
=1
です(角度が変わっただけで1の長さの直線を1倍しただけなので長さ(=絶対値)は1です)
それと同じ要領で絶対値が1である挑戦を表す複素数の角度が変わっただけで(p+q)/2になろうとも絶対値は変わりません
詳しく回答いただきありがとうございますm(_ _)m