数学
高校生

線で引いたところはなぜこうなるのですか?

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数学ⅲ 複素数平面 点の存在範囲

回答

最初に|a-1|=1よりa-1=cosp+isinp
|b-i|=1よりb-i=cosq+isinq
と置いていますよね?

つまり
| cosp+isinp |=1
| cosq+isinq |=1

なのでまず
|(cosp+isinp)(cosq+isinq )|
=|cos(p+q)+isin(p+q)|
=1
です(角度が変わっただけで1の長さの直線を1倍しただけなので長さ(=絶対値)は1です)

それと同じ要領で絶対値が1である挑戦を表す複素数の角度が変わっただけで(p+q)/2になろうとも絶対値は変わりません

ゲスト

詳しく回答いただきありがとうございますm(_ _)m

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