その分数が整数となるためには455と分母が約分できないと、分数のままですよね?
なので455を素因数分解して、その中の数字が分母にあると約分できるわけです。
なのでn+2が、455の素因数分解した数字を組み合わせてできる数字の時に、自然数となるわけなので、1つ1つ確認しているということです。
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