子どもの数をx人としろという指示があるのでとりあえずそれに従います。
方程式の文章問題は、とりあえず図を書くところからはじめます。
[A. 6個ずつ]
1 2 3 ... x (人)
|------|------|------|--.......--|-------|-------------|
6 12 18 [ア] ＼26 ／(個)
← 用意した個数 →
[B. 8個ずつ]
1 2 3 ... x+1 x+2 (人)
|--------|--------|--------|-.......-|---------|---------|
8 16 24 ＼ 14個 ／[イ]
← 用意した個数 →
こんな感じです。
等しい数量関係を=で結びたいので、Aを左辺にBを右辺に持ってきて、AとBで同じであるという風に持っていきます。
AとBで変わらないものは用意した個数です。用意した個数を求める式は、Aの状況から作ると、(ア+26)個であり、Bの状況からつくると(イ-14)個です。この2つが等しいので
ア+26=イ-14
という式が成り立ちます。
アとイを求めます。アは、6個ずつx人に配ったときに、配った個数です。1人なら6個、2人なら12個...x人なら6x個です。よってアは6xです。イは8個ずつ(x+2)人に配ります。同じ考え方でイは8(x+2)です。
よって6x+26=8(x+2)-14
6x+26=8x+2
2x=24
x=12
よって12人です。
ちなみに、用意した個数をx個とすれば
x-26/6=x+14/8 -2という式から
8(x-26)=6(x-2)
2x=196
x=98
(98-26)÷6=(98+14)÷8 -2=12となります。
