数学
高校生
解決済み
220-(1)
なぜ α+β=1 になるのかがわからないです。
解説お願いします
*220 直線 =ニ2ェ十ん が放物線 yニ3xーx? と異なる 2 点P, Q で交わるとする
(!) 定数をの値の範囲求めよ。また, 線分 PQ の中点 M の座標をんで表せ
(2) をの値が変化するとき, 線分 PQ の中点 M の軌跡を求めよ。
220 (⑪) ッー2*十を …… ⑩, ッーニ3ターィ2 ……… @②
とする。
①, ②@ から ヵを消去して整理すると
ターィ十なー0 …… ⑥
この 2 次方程式の判別式を のとすると
の=(一1一4・1・をニ1一4ヵ
直線 ① と放物線 ④ が異なる 2点 P Qで交わ
るための必要十分条件は
の>0 すなわち 1一4を>0
よって, 定数んの値の範囲は < に @
2点P Qの*座標を e。 2 (〆き8) とおくと,
@ 8は の異なる 2 つの実数解である。
解と係数の関係から @十6王1
線分 PQ の中点 M の座標を ( 了) とおくと
SGS2NI生計 半 、
委話線 る 2 ⑤
者議の9] …. @⑨
したがって, 点 M の座標は (8 ん1
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凄くわかりやすい解説
ありがとうございます!