Question

Ladybug

2,3行目こ問題文の通りに式を作ってみたらn/4=n+2になると思ったのですが、答えは4n+2でした
何故そうなるのか教えてください

3節 式の利用

数の性質
連続する 2 つの正の整数があります。

2   .小さい方の数を 4 でわると, 商がヵで余り
)    が2となります。この 2 つの整数の積を 4
でわったときの余りを求めなさい。

グル

cul 人 還請

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

連続する2整数をm,m+1とします。
小さい方のmを4で割るとnが商で2があまりというのは
m÷4=n+2という式をたてられます。しかし、このままでは扱いづらいので掛け算にします。この式はmを4個ずつの塊にわけたら、塊がn個できて2個余ったということなので、mは4個の塊n個分+2個といえます。したがって、m=4n+2です。この式変形は大切なので覚えておいてください。
m+1は4n+2+1=4n+3なので
(4n+2)(4n+3)は4で割るといくつ余るかという問題になります。
展開し、整理すれば
(4n)^2+24n +6
16n^2+24n+6
ですね。
これを4でくくります。当然4でくくれるということは4の倍数なので4で割りきれます。このとき、6は無理矢理4を作るために4+2とします。
4(4n^2+6n+1)+2ですね。割りきれる部分4(4n^2+6n+1)を考えなければ2が余ります。2が答えです。

Answer 2

yoshiki

頑張ってください