Question

カプチーノ

なぜ、第19項または第20項になるのかがわかりません。
他にも、和が最も小さくなる場合を考える問題でn<16.2となった場合、なぜ１７ではなく答えが１６になるのかがわかりません。お願いします。

⑫) 初項76, 公差 4の等差数列がある。  この数列の初項から第何項までの和が最も大
きぎくなるか。

(2 この数列の第ヶヵ項を .g。 とすると
g, 三 76十(ヶ一1・(一4) = ー4z十80
gg>0 とすると, 一4z十80>0 より   zく20          ga>0 と
よって, ZZ全19 のとぎ g>0                 囲を求め
Z三20 のとき 0
用21 のとき gく0
正である項を加え続ける限り,和は増え続け, 0 である項を加え <く 』記0
ても和は変わらないから, 第19 項または第 20 項 までの和が最 | 19項ま
も大きくなる。                               までの

数b

Answer 1

🍟🍔🥤

この問題だと第20項が0になります。
求めたいのは第n項までの和になるので、19項でも20項でも大丈夫です。（仮に19項までの和が200だった場合 20項が0なので20項までの和も200となる）
2つめの質問だと16.2までの項がすべて正の数となるので17項は負の数となります。なので17項までの和にしてしまうと16項までの和より少ない数になります。

🍟🍔🥤

追記 和の最小を求める場合も同様です。16項までが負の数、17項から正の数になるため16項までの和が最小になります。