回答

BC=EF/tanα+EF/tanβ+EF/tanγ
を示せばよいです
BC=BF+FC
とおき、それぞれEFを使って表しましょう

gößt

別解
Eを通りBCに平行な直線とCAとの交点をG, GからBCに下ろした垂線の足をHとします
5点E,G,D,H,Fは同一円周上にあるため、
∠EHF=∠EDF=α
あとは
BC=BF+FH+HC
より示したい式が容易に得られます

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