Question

@risa

【数II 円の方程式】
写真の問題がわかりません。図は描いてみたのですが手付かずです💧解き方を教えて頂けると嬉しいです！

3点 A(一2, 1), B(1, 4⑭, C(0, 5) を頂点とする 人ABC の外接円の半
筆と, 外心の座標を求めよ。

C(0?)  (Le)

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人%ho

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

うずら

三角形の各頂点は、外接円上に存在します。つまり、
各頂点と外心との距離は同じでなければなりません。外心をP(x,y)とでもおくと、
AP=BP=CPより、2つの方程式を立てることができ、Pが求まります。
Pがもとまれば外接円の半径も分かることになります。

@risa

外接円の性質を用いて2つの方程式で表すことで外心の座標が求められるのですね！
やってみます！分かりやすい回答ありがとうございました🙏

Answer 2

roots

いろんな解き方があります。
外心の定義に基づいて……
正弦定理使ったり…とか
どっかで出てきたことあるものと関連付けたらいいと思います

@risa

正弦定理！全く思いつきませんでした。まだ答えは出ていないのですが、もう少し粘って色々な解法を試してみます！
アドバイスありがとうございます！

Answer 3

輪入道

外心はどのように定義されているか考えてみましょう！

@risa

各辺の垂直二等分線の交点、ということですかね？どのようにして式で表せるのでしょうか🤔💭
点と直線の距離の公式の応用でしょうか…？