Question

ゲスト

メジアン演習の216番です
板書で当たっていて今週中に当たるのですがなかなか難しくて...ヒントみてもよくわからなくて、全問じゃなくてもいいので教えていただけると嬉しいです🙏

紋暫前 い) 用。が 0"くoeく90*, cos2g三cos3e を満たすとき, は何度か。
(2) 三角関数の加法定理と 2 倍角の公式を使って, cos39三4cos?9一3cosの を

示せ。
(3) 1) の角みに対して, cosc の値を求めよ。                    〔06 滋賀大〕

メジアン 数研 二倍角 三角関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

詩音

(１)３６０°－３α＝２α　(単位円を描いてみるとわかりやすいです。)
　　これを解いて、α＝７２°　
(２)　cos３θ＝cos(２θ＋θ)
　　　　　　　＝cos2θcosθ－sin２θsinθ
　　　　　　　＝(2cos^3θ－cosθ)－２sin^2θsinθ
　　　これを整理していく。
(３)加法定理からcos２α＝２cos＾２α－１
　　(２)からcos３α＝４cos＾３α－３cosα
　　つまり、２cos＾２α－１＝４cos＾３α－３cosα
　　　　　　４cos＾３α－２cos＾２α－３cosα＋１＝０
　　ｘ＝cosαとしたとき、この式は４ｘ＾３－２ｘ＾２－３ｘ＋１＝０と書き換えられる。
　　この式をαの範囲に注意して解く。

ゲスト

ご丁寧にありがとうございます！わかりやすかったです！

Answer 2

いぬ

(1)は和積を使って解きました。他の解き方もあります。

ゲスト

ありがとうございます！和積はまだわからないですが他の2問見やすくわかりやすかったです！🙇‍♀️🙇‍♀️

Answer 3

ピピ

1番はふつうに加法定理使ってください。
2番は3次式になりますが、cosは1にならないので、結局2次式になり、解くことができます！

ゲスト

ありがとうございます！助かりました🙏