13番はn(A∩B)-n(A∩B∩C)を求めればいいです。その理由はA∩Bが3と5で割り切れる整数の集合でA∩B∩Cが3と5と11で割り切れる整数の集合なので、n(A∩B)-n(A∩B∩C)は3と5で割り切れるものの個数から3と5と11で割り切れるものの個数を引いたものになります。それは3と5では割り切れるが11では割り切れないとものの個数です。14番はn(B)-n(A∩B)-n(B∩C)+n(A∩B∩C)で求まります。ベン図を書いて確かめてください。わかりにくい説明で申し訳ないです。
回答
遅くなり申し訳ありません。もう解決してるかもしれませんが、一応書きます。
11番の3、5、11の少なくとも1つで割り切れる整数は
言い換えると、A、B、Cのうち少なくとも一つには入っている整数のことです。それはAUBUCに入っているということと同じ意味です。よって、求める個数は
n(AUBUC)であり、公式n(AUBUC)=n(A)+n(B)+n(C)-n(A∩B)-n(B∩C)-n(A∩C)+n(A∩B∩C)より
n(B∩C)とn(A∩C)を新しく求めて、それと前の問題から他の値は求まっているので代入して計算するとn(AUBUC)が求まります。
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