Question

ゲスト

この連立方程式がわかりません。
解き方を教えてください。

(2) 球根とプランターがそれぞれ何個かある。プランター 1 個に球根を 3 個ずつ植えると, 球根が
5 個余る。 プランター 1 個に球根を 5 個ずつ植えていくと, 最後のプランターに植える球根は3
個にをなり, プランター 1 個が使われずに残る。球根の個数を求めよ。                        ge

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

球根をx個、プランターをy個とする。
プランター1つに3個植えるとき
[●●●] [●●●] [●●●] ... [●●●]というイメージです。プランター1つで3個の球根なので、プランターy個にぴったり球根が入りきるならば球根の数x=3yとなります。
しかし、このまま入れたら球根が5個余ります。すなわち、図にすると
[●●●] [●●●] [●●●] ... [●●●] ⭕️⭕️⭕️⭕️⭕️
こんな感じです。
よって、プランターy個にたいして球根は3y(●の分)入るけど、今用意してある球根xは3yよりも5個多いのでx=3y+5となります。

プランター1つに5個ずついれるとき
[●●●●●] [●●●●●]...[●●●●●]
y個のプランターにぴったり収まるとすればさっきと同じように考えてみると球根は5y個となります。しかし、今の状態は下のようになってます。
[●●●●●] [●●●●●]...[●●●●●][●●●○○][○○○○○]
プランターの数yにたいして、ぴったり入れば球根は5y個といいましたが、プランターの数(y-2)個目までは5個全部入ってますが、y-1個目は球根3つしかなくてy個目は球根0個です。
よって、x=5(y-2)+3=5y-7となります。
この2つの方程式を解くと5y-7=3y+5 y=6となります。x=3y+5もしくはx=5y-7に代入してx=23個が答えです。

ゲスト

分かりやすい説明ありがとうございます。
助かりました。