数学
高校生
解決済み
129⑴で、解説の囲ったところがわかりません😥
2乗しなくていいのですか?
129 1辺の長さが4の正四面体 OABC がある。 点P, QR をそれぞれ辺 OA,
OB, 0C上の点とし,OP,OQ, OR の長きをそれぞれo,。 2, 2 (ただし, 0<ぐ4④
とする。
(1) cosZQPR をを用いて表せ。
(2) 点也は ZQPR の大きさを最大にする点とする。このとき, Zの値を求めよ。
(3) (⑫) の条件のもとで, へPQR の面積を求めよ。 【類 15 愛知教育大]
29ir- テーマ
| 和*了大なる信人
①⑪ AOPQ において,
余弦定理により
2ニo*十2
ー2・g・2・cos607"
ニーg“十4
1
ー2・g・2.テ
=g“ー2g十4
同様に PR2=22一2Z十4
IOQO三OR 2QOR602りIi
AOQR は正三角形であるから QR =2
よって, へPQR において, 余弦定理により
cosQPR ニ 二 齋
|2(22一2gエ4一2
| 2(g2-2g+4)
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