回答

おそらく三番が正解です。
理由は、動名詞にはニュアンスが過去にあり、不定詞には、少し未来のニュアンスがあります。
少し例文をあげると、
I remember to play soccerだと、「サッカーを(これから)することを覚えています。」となり、
I remember playing soccerだと「サッカーをしたことを覚えています。」となります。
この問題の前文は、
放課後サッカーをしに行きませんか?
なので、未来というか、これからすることについていってますよね?なので、to playを選び、後の文も
これからすることがたくさんある
となるので、to doが正解になります。
わかりづらかったらすいません。

はんぺん

なるほど。
ありがとうございます。勉強になります

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