数学
中学生
解決済み

これってどうやって解きますか?

あと、たすき掛けのことも教えてください!

(2填5十c)(46十5c十cg)一6c

回答

✨ ベストアンサー ✨

因数分解するということですか?

ゲスト

そうです!

ブドウくん

たすき掛けについてはこれを見たら分かりやすいです。
https://youtu.be/9tqZtNV7Wug

ブドウくん

この問題は、 b+cをXとでもおいて解きます。
ab+bc+ca→ab+ac+bcはa(b+c)+bcですよね。よって、(a+X)(aX+bc)-abcとなります。展開してa^2X+abc+aX^2+bcX-abcで、abcが消えてa^2X+aX^2+bcXです。よって、X(aX+a^2+bc)であり、X=b+cに戻すと、(b+c)(a^2+a(b+c)+bc)ですね。(a^2とaXの順番を入れ換えてます)
(a^2+a(b+c)+bc)はたすき掛けを使えば(a+b)(a+c)ですね。
【たすき掛けの過程】
a \/ b → ab
a /\ c → ac
a^2 bc a(b+c)=ab+ac
よって、(b+c)(a+b)(a+c)です。しかし、数学的にはa→b→c→aと言う風にaからcまでくるっと1周回れば美しいという謎の感性があるので(問題文のab+bc+caもそういうこと)、(a+b)(b+c)(c+a)です。

ゲスト

丁寧にありがとうございました!

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