Question

ぷぅ

(2)と(3)の解き方がわからないです！文系数学で塾通っていない私にもわかるように解答解説よろしくお願いします！

数列 (2) は.

のー2。 gmー2ga一信 (aニ1 2.3.
を満たしている.
) の一般項を求めよ.

(2) ヵが奇数のとき, o。 は整数であることを示せ.

(3) ヵ二1 2。 3。 …に対して, g。 の整数部分を あ。 とする. 自然数 に対して、 pi

を 婦 を用いて表せ.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なまたま

とりあえず(2)までやりました。(3)もすぐ送ります。
ゴチャゴチャして分かりづらいと思うのでわからない所は質問してください👍

なまたま

(3)とんでもなくぐっちゃぐちゃな回答になったんですけど、、、答えはスッキリしてるからわんちゃん合ってますかね？w

ぷぅ

解答ありがとうございます！
(3)の答えは2/3(4^m+3m-1)です！

なまたま

あ、計算ミスでした😑

なまたま

(3)は難しいんですけど、(2)の証明の途中で求めた値を利用してます。奇数の時に整数になる→漸化式から奇数の時の値とbnとの関係を調べる→奇数の時の和と偶数の時のbnを合わせれば全体の和 という流れで解いたんですけど、、

なまたま

とりあえず(2)までで質問ありますか？

ぷぅ

とても親切に丁寧な解答ありがとうございます！なまたまさんのお陰で(2)は完璧に理解できました！！

そこで(3)の問題なのですが、なまたまさんの解答と模範解答を参考にしながら自分でも書いてみたのですが、まだ疑問点があるのでお言葉に甘えて質問させて頂きます！

前々から気になっていたのですが、画像の赤波線部分のシグマの上の2mがmになるところがわからないです…。なんとなく奇数と偶数に分けるのに使うのかと思っているのですが、ここの説明をよろしくお願いします！！

なまたま

おっしゃる通りです。
2mまでに奇数、偶数はそれぞれm個ずつあります。
なのでそれぞれについてm個の和を考えて足せばいいんです。

ぷぅ

ご丁寧にありがとうございました！！☺️

なまたま

いえいえ😊
またいつでも質問してください👍

ぷぅ

お久しぶりです(*´꒳`*)
数学の問題でまたわからなくなってしまい、質問する所で質問したのですが、理解できなかったのでまたなまたまさんに解説して頂きたいです!

画像(1)の問題が全くわからないです…私は文系数学なのですが、これは微分して求めた方が楽なのですか⁇
なまたまさんならどのように解かれますか⁇
お願いします🥺

なまたま

色々考えてみましたがこれは微分しかないと思いますね…
数Ⅲで習う微分を使わないとできないので、文系の人はできる必要ないと思います。でも難関大を目指すなら使えるようになった方がいいかなあ、と思います。
積の導関数といって、2つの関数の積で出来た関数を微分すると、｢微分そのまま+そのまま微分｣ってなります。(伝わりますかね？w)
それを使ってx=1のときの式からa、bの値を出すという解き方になります。

ぷぅ

やっぱり微分するしかないのですね…
一応微分の解答もチャートに載ってたので暗記しちゃおうと思います!
返信ありがとうございました!☺︎

なまたま

頑張ってください💪
わからない所あったらこれからもどんどん聞いてくださいね！

ぷぅ

ありがとうございます!
本当に助かります。。。
またわからない時質問しに来ますね☺︎