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むっちゃ簡単に言うと展開の逆です。最終的に掛け算の形に持っていけたら因数分解できたことになります。だから、因数分解というと公式というイメージあると思いますが、4x+20=4(x+5)[分配法則の逆の操作、このままでは4xと20の足し算なので、4xも20も4の倍数であることに着目して、4でくくります。このとき、4を共通因数といい、この操作を共通因数4でくくるといいます。]a^2+5aならば、同じように共通因数がありますよね。わからなければ、極論、a^2=a×a , 5a=5×aのようにすべてバラバラにしてやれば、どっちもaを持っていることがわかるので、aでくくれますよね。共通因数aでくくると、a(a+5)になります。
そして、基本となる因数分解公式は覚えて、計算で慣れていくしかないです。x^2+5x+6やx^2+6x+9を見たときに因数分解したくてたまらなくなって夜も寝られないくらいにならないといけないので、とにかく練習してください。ちなみに、x^2+5x+6=(x+1)(x+5)、x^2+6x+9=(x+3)^2ですね。まあ、問題をやってると何度も出てくるので、いちいち公式を思い出さなくてもできるようになります。
俺でも分かるくらい分かりやすく解説してくれてありがとうございます！
助かりました〜
本当に馬鹿の俺でも分かる解説ありがとうございました！
ベストアンサーにさせて頂きます！