Question

そら

教えてください！🙏

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252一18z が整数となる 自然数ヵの値

本                                  をすべて求めよ。
悦

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Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

波路 雅

252を素因数分解
18を素因数分解して
素数の2乗の形を作るためにnを考えます

以下雑な計算

2.2.3.3.7 -2.3.3n

3.3(2.2.7-2n)

26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2

n=6.12

そら

ありがとうございます！

Answer 2

ブドウくん

この問題は252が18の倍数であることに着目します。252=18×14です。
よって、√252-18nは√18(14-n)と書き換えられます。
このタイプの問題では、とりあえず掛け算の形にします。平方根がそもそも2乗するという掛け算を扱うものなので、足し算や引き算よりかは扱いやすいからです。
すると、√18(14-n)が自然数になる条件を求めたらいいですね。√18(14-n)は√18=3√2から3×√2(14-n)と書くことができます。よって、3は自然数なので√2(14-n)が自然数となる条件を考えます。よって、14-n=2,8よりn=12,6です。

そら

回答ありがとうございます🙏
掛け算の形にできるように問題演習がんばります