Question

キノピオ

整数問題です
rは有理数(互いに素な整数m.nを使ってr=n/m)
この説明見てると、n=2.m=3で、2と3は互いに素だし、3>=1なので、m=3とか出てこないの？って思っちゃったんですが、なんでm=1って限られるんですか？

ょって, 7は 娘で割り切れるが,
7 は互いに素で 7z主1 であるから, Zテ1 で
なければならない.

アミES IS 2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

hmhm

その場合だとnの三乗がmで割り切れることについて偽です、

キノピオ

n=2、m=3のペアはダメですが、探せば出てきそうじゃないですか？笑 ぱっと見てm=1以外にあり得ないってのはどこの思考から来ますか？(日本語下手…)(質問の意味がわかりにくくてすみません)

hmhm

nとmは互いに素なんでしょ？つまり、nとmに共通因数はない、ここで、nを三乗してもnの三乗にはmと共通の因数を持たないからmで割り切れない。だから、成り立たない。m=1であれば割ってもそのままn三乗が商となって出てくるからok

キノピオ

互いに素ならその累乗も互いに素(みたいな？)ということですか？

hmhm

具体的な数字で見れば、例えば

互いに素ではない時、n=2.m=2のとき、
n三乗=8≡0(mod2)
とかはあるけど、

互いに素の時、n=2.m=3のとき、
n三乗=8≡2(mod3)
ようになる、

イメージとしてはそんな感じです、

キノピオ

なるほど！ありがとうございます！ためになりました！

Answer 2

ねけう

n^3はmで割り切れなくてはいけないからです