Question

ぺらっぷ

この問題の(３)、(４)について。
位置エネルギーの式の部分mgxの所の、xの高さに値するところが
なぜ－になるのか教えてください。

1

136. 鉛直方向に振動する物体 天井に-
端を周定したばね定数をんのばねに, 質量 7 のおも
りをつけ, ばねが自然の長さとなる位置で静止さ
せる。この位置で手をはなすと, 鉛直方向に振動   の   6
を始めた。重力加速度の大ささをのとする。              2
振動の中心は。 おもりが受ける重力と弾性力がつりあう位置である。
手をはなした位置から振動の中心までの距離を求めよ。

 

CO

LN

⑳) 手をはなした高さを位置エネルギーの基準として, 振動の中心におけ
るおもりの力学的エネルギーを求めよ。

洲  振動の中心におけるおもりの速さを求めよ。

W 手をはなした位置から振動の最下点までの距離を求めよ。

押葬動 ①) 7 (2) 0 (を。

ん                                 (
2の
⑭        ん

睦細KK おもりは. 重力. 弾性力の保存力だけから仕

事をされ, その学的エネルギーは保存される。この

運動での力学的エネルギーは, 運動エネルギー, 重力

および弾性力による位置エネルギーの和となる。

誠肌| (]) 重力と弾任力がつり
あったときの. ばねの伸びをァと   久 eep
すると, 力のつりあいの式から   |

(図)                            "9
いい       0             _ 7の                           イーー
一0        Sp                   如の

(2) 力学的エネルギーは保存されるので, 振動の中
心での力学的エネルギーは, 手をはなした位置での
値に等しい。手をはなした位置では, 物体の速さは
0 なので, 運動エネルギーは 0 となる。また, その
位置が基準の高さなので, 重力による位置エネルギ
ーは 0 , ばねの伸びは 0 なので, 弾性力による位置
エネルギーは 0 である。したがって, 力学的エネル
ギーは 0 となる。

(3) 手をはなした位置と振動の中心で, 力学的エネ
ルギー保存の法則の式を立てる。 振動の中心は。 基
準の高さよりもェだけ低い位置になる((1)の図)。
、表める加きをとし  (⑰の結果を用いると。

0=すtg(ーの十テ
OcWetretvt
0-すwe(一條34)

Answer 1

こば

基準面が自然長だからです
自然長からxmだけ下。

別に釣り合いの位置を基準面にしても大丈夫だよ
mgh=1/2kx^2+1/2mv^2
になって、mgh移行したら一緒でしょ