少し急いでいます。赤い矢印のところがわかりません。なぜこうなるのでしょうか？どなたか教えていただけるとありがたいです。

少し急いでいます。赤い矢印のところがわかりません。なぜこうなるのでしょうか？

回答

✨ ベストアンサー ✨

リーン

5年以上前

どちらでも問題ないです
この答えでは一般形で表してるだけかと

基本形：y＝mx＋n（m：傾き、n：切片）
一般形：ax＋by＋c＝0

ゆろちき 5年以上前

ありがとうございます。理解できました。

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回答

かみ

5年以上前

y＝3/5x＋21/5 でもいいですよ。
垂直な直線、平行な直線を求めるときには
これでも、簡単に解くことができます。
しかし、これは中学生用の解き方です。
たとえば、2直線の交点を通る直線の値を出すときに
中学生用ではまず、交点の座標を求める必要があります。
これはめんどくさいですよね。
そこで、高校生用の解き方(3x−5y＋21＝0)を使えば交点の座標を求めずに直線の値を求めることができます。
つまり、計算量が少ないのです。
高校生では少しでも時短ができるように高校生用の解き方を使った方がいいと思います。

ゆろちき 5年以上前

高校生用の解き方とは具体的に何ですか？
画像のような式のことでしょうか？

リーン 5年以上前

回答者じゃないけど一応
並行条件や垂直条件を求める時に一般形での公式もあったりします、これは基本形でも普通に求められますが...
他によく出てくるのは点と直線の距離の公式とかですね、円の方程式を習ってるかわからないですがそれとこの距離の公式とはよくセットで出てきます(円と接する直線を求める時とか)
あと回答者さんが言ってたのは

2直線をax+by+c=0,a'x+b'y+c'=0の交点を通る直線の式は
ax+by+c+k(a'x+b'y+c')=0
と表されることだと思います、この直線の通る点が分かれば、kが求まり、2直線の交点を求めなくても解けるってことです

いずれも数Ⅱの範囲だと思うのでまだ履修範囲じゃないなら頭の片隅に入れる程度でいいと思います

ゆろちき 5年以上前

数IIは始まっていましたがまだ授業でやっていないので予習として頭に入れておこうと思います。

かみ 5年以上前

画像は2点の座標を使って直線のm(傾き)を求めるものです。
これではありません。
たとえば、
2直線、L1:2x＋y−5＝0, L2:5x−2y＋3＝0の交点を通り、点(3, 1)も通る直線Mの値を求める場合
( ⅰ )高校生用のとき
実数kを用いて表すと
k(2x＋y−5)＋5x−2y＋3＝0ー( ※ )
点(3, 1)を代入すると
k(3×2＋1−5)＋5×3＋(−2)×1＋3＝0
2k＋16＝0 k＝−8
( ※ )に代入すると
−8(2x＋y−5)＋5x−2y＋3＝0
−11x−10y＋43＝0
11x＋10y−43＝0・・・(答)

( ⅱ )中学生用のとき
問題文より
y＝−2x＋5(2x＋y−5＝0)とy＝5/2x＋3/2(5x−2y＋3＝0)なので−2x＋5＝5/2x＋3/2 x＝7/9
これを上のどちらかの式に代入すると y＝31/9
よって
交点の座標(7/9, 31/9)
つまり
2点(3, 1),(7/9, 31/9)を通るので
画像の式を使うと
m＝(y−y1)/(x−x2)
＝(31/9−1)/(7/9−3)
＝(22/9)/(−20/9)
＝22/−20
＝−11/10
点(3, 1)を通るので
y−1＝−11/10(x−3)
y＝−11/10x＋43/10
変形すると
11x＋10y−43＝0・・・(答)