Question

ゲスト

マーカー部分でN＋2が７の倍数かつ奇数じゃなきゃいけない理由教えて下さい

陽ーー
いずれか 2 問を選択し   解答しなさい。

 

学T・数学A |第3問一第5問は

4 問 (選択問題) (配点 20)

〕 ヵを自然数とし, 2 つの自然数
Z三 9z十46、 0三4z十22

を考える。

数１a

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

クラタ

b=4(n+2)+14より、4(n+2)+14は7の倍数で、7×整数の形に変形できる。
14=7×2だから、4(n+2)も4(n+2)=7×整数の形にできれば、4(n+2)+14=7×整数に変形できる。
4(n+2)=7×整数で、4と7は互いに素だから、(n+2)は7の倍数である。
この時、b=7の倍数×4+7×2だから14の倍数。

a=2b+n+2 より2b+n+2は7の倍数。
bは14の倍数だから2bは28の倍数。n+2は7の倍数。
n+2が偶数のときn+2は14の倍数であり、aは14の倍数となるが、これはaとbの最大公約数が7であることに矛盾する。

よって、n+2は7の倍数でかつ奇数になる。

どうでしょうか？

ゲスト

理解できましたありがとうございます😊