Question

そると

画像の因数分解ができません。途中式も含めて教えてください。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

りえるん

因数定理を習っているのであれば、与式=0となるxで割ってあげれば出ます。

f(x)=2x^4-3x^3+x^2+9x-9とすると、
f(1)=2-3+1+9-9=0となるので、
f(x)=(x-1)(2x^3-x^2+9)となる。

g(x)=2x^3-x^2+9とすると、
g(-3/2)=2×(-27/8)-(9/4)+9=0となるので、
g(x)=(x+3/2)(2x^2-4x+6)=2(x+3/2)(x^2-2x+3)

x^2-2x+3の判別式Dは、
D=(-2)^2-4×1×3 = 4-12 = -8 < 0
となるので、実数解を持たない。

以上より、
2x^4-3x^3+x^2+9x-9 = 2(x-1)(x+3/2)(x^2-2x+3)

そると

ご丁寧にありがとうございます！！
助かりました！