Question

ぴ

答えがなくて困ってます。
解説お願いします🙇‍♂️
答え
アイ→10
ウ→5
エオカ→103
キク→35
ケコ→25
サシス→554

14

回

BC におぉいて、AB=AC=5 , BCニV5 とする。 辺 AC 上に点D を AD=ニ8 になるよ
うにとり, 辺BCのBの備の妃屋とABD の外接円との交点で B と典なるものをと

する。
CE・CB=| アイ ] であるから, sm=Fz] である。

ACE の重心を G とすると  ec生  である。

DP
ABと                       ーー
DEの多尺をP とすると である。

またDBニ しミュ ] でぁるので

図形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

RS

図は自分で書いてください。
方べきの定理より
CE･CB = CD･CA = (5-3)×5 = 10 ...[アイ]
CB = √5 より CE×√5 = 10
よって CE = 2√5 なので
BE = CE - CB = √5 ...[ウ]
BはCEの中点となるのでGはAB上にある。
よって AG = (2/3)AB = (2/3)×5 = 10/3 ...[エオカ]
△EDCとABについてメネラウスの定理より
(DP/EP)×(EB/BC)×(CA/AD) = 1
よって (DP/EP)×(√5/√5)×(5/3)=1
したがって DP/EP = 3/5 ...[キク]
円周角の定理より ∠ABE = ∠ADE
よって ∠ABC = ∠EDC なので
△EDC は ∠EDC = ECD の二等辺三角形となる。
よって ED = CE = 2√5 ...[ケコ]
EP : PD = 5 : 3 より
EP = (5/8)ED = (5/8)×2√5 = 5√5/4 ...[サシス]

ぴ

ありがとうございます！助かりました！