数学
高校生

複素数
|z|^2=z^2じゃないのはなぜですか

回答

lzl^2というのは、zの大きさを二乗したもの。(実数になる)
z^2は、大きさを2倍して、zをzの偏角分回転させたもの(複素数)となります。
例えば、複素数zは大きさが2で、偏角が30°だとすると、lzl^2=2^2=4
z^2は、大きさが4で偏角が60°の複素数を表します。

ちなみにzを、大きさを二乗して、偏角を0にする(zの偏角を引く=z^-の偏角を足す)と、lzl^2となるので、
lzl^2の処理は、
lzl^2=z・z^-とします。

z^-は、zの共役複素数です

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