Question

みっき～

解き方を教えてください*_ _)ﾍﾟｺﾘ
お願いします。

ベクトル

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぽきー

ベクトル記号は省略します。
CD＝kCGを満たす実数kが存在すればC,D,Gは一直線上にあることが言えるのでこのkの値を求めましょう。
まずは、OAをa,OBをbとしてCDとCGをaとbを用いて表しましょう。

みっき～

その先のやり方が分からないんです…

ぽきー

CD＝OD−OC,CG＝OG−OC
基準点はOにしたので全てOを始点にして考えましょう。このように表せるのはいいですね。
また、C,Dに関しては内分点が与えられてますから内分点の公式で出せます。
図を書いてみるといいでしょう。また、Gは重心ですから重心の位置ベクトルの公式も教わったはずだと思うのでできると思うのですが

みっき～

なるほど…
OGの表し方が分かりません。重心を使ったらいいんですか？

ぽきー

A(a)、B(b)、C(c)、重心の位置ベクトルをgとしたとき
g＝a＋b＋c/3と表せますよね。
では今回なら
g＝0＋a＋b/3＝a＋b/3となりますよね。

みっき～

解けました！
ひとつひとつ丁寧に教えてくださりありがとうございました。