✨ ベストアンサー ✨
加法定理使っていいですかね。数Iしか習ってなかった場合は考え直すので言ってください
α, β, γは三角形の内角なので
α+β+γ=π
また、それぞれが鋭角なので、
γ<π/2
∴α+β>π/2
このとき、
tanα+tanβ+tanγ
=tanα+tanβ+tan{π-(α+β)}
=tanα+tanβ-tan(α+β)
=tanα+tanβ-{(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)}
=(tanα+tanβ){1-1/(1-tanαtanβ)}
=-tanαtanβ(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
=-tanαtanβtan(α+β)
=tanαtanβtanγ
ありがとうございます🙇♀️