解き方の方針だけ書いておきますね。
まずグラフを描いてからスタートしてください。
(1)異なる2つの正の解
判別式D>0←異なる２つの解があることが示せる
軸>0 , f(0)>0 ←これで正の解であることが示せる
(2)異なる２つの負の解
判別式D>0
軸<0 , f(0)>0 ←これで負の解であることが示せる
(3)正の解と負の解が存在するとき
f(0)<0 ←これで正の解と負の解を含むことを示せる。
(3)は与えられた式が下凸なので、グラフを描けばわかりますが、切片が0未満のときは必ず正と負の解を含むのでf(0)<0であることを示せばよいのです。
